Question

計算：
（1）-（-2）+（-3）
（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

 （4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）把原式的第一項利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，再利用異號兩數(shù)相加：取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可得到最后結(jié)果；
（2）按照運算順序，同級運算從左到右依次計算，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，根據(jù)負因式的個數(shù)為偶數(shù)個，得到結(jié)果為正，約分后即可得到最后結(jié)果；
（3）把原式的第二項利用異號兩數(shù)相乘結(jié)果為負，并利用去括號法則化簡，第三項把除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律的逆運算，提取

5

7

后，把括號中各項相加后，約分即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算及絕對值運算，然后再算乘除運算，最后算加減運算，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）-（-2）+（-3）
=2+（-3）
=-（3-2）
=-1；

（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)
=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）
=1；

（3）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ÷1

2

5

=1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

) ×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=1

1

2

×

5

7

+

5

7

×2

1

2

+(-

1

2

) ×

5

7

=

5

7

×（

3

2

+

5

2

-

1

2

）
=

5

7

×

7

2

=

5

2

；

（4）-16÷(-2)3-|-

1

16

| ×(-8)+[1-(-3)2]
=-16÷（-8）+

1

16

×8+（1-9）
=2+

1

2

+（-8）
=-5

1

2

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第三小題，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．