作業(yè)寶某校數(shù)學課題學習小組在“測量旗桿高度”的活動中，站在教學樓上的A處 測得旗桿低端C的俯角為30°，測得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結果保留根號）

解：在Rt△DAE中，
∵tan∠DAE=，
∴tan45°=，
∴ED=6m，
在Rt△BCD中，
∵在Rt△ACE中，
∵tan∠EAC=，
∴tan30°=，
∴CE=2m，
∴AB=CD=CE+ED=2+6（m）．
答：旗桿的高度是（2+6）m．
分析：根據在Rt△DAE中，tan∠DAE=，求出DE的值，再根據在Rt△ACE中，tan∠EAC=，求出CE的值，最后根據CD=CE+ED，即可求出答案．
點評：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吉林）某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：
課題 測量教學樓高度
方案 一 二




圖示
測得數(shù)據 CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年中考數(shù)學二輪精品復習方案設計型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

課題????????????? 測量教學樓高度

方案????????????? 一????????????? 二

 

 

 

 

圖示????????????? ?????????????

測得數(shù)據????????????? CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，????????????? EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據????????????? sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，

tan22°≈0.40

sin13°≈0.22，cos13°≈0.97

tan13°≈0.23????????????? sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（吉林卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

課題           測量教學樓高度

方案           一                                                                                        二

 

 

 

 

圖示                                      

測得數(shù)據  CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，                       EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23      sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：
課題測量教學樓高度
方案一二




圖示
測得數(shù)據CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：
課題測量教學樓高度
方案一二




圖示
測得數(shù)據CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23		sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

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