【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵CF平分∠DCE，

∴∠1=∠2= ∠DCE，

∵∠DCE=90°，

∴∠1=45°，

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；


（2）解：∵∠D=∠B=∠C

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．


【解析】一副三角板的特征是一個是等腰直角三角形，一個是含30°、60°直角三角形，由內(nèi)錯角法可判定兩直線平行，由內(nèi)角和定理求出∠DFC.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的判定的理解，了解同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】希望中學(xué)九年級1班共有學(xué)生49人，當該班少一名男生時，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半．設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（ ）
A.2（x－1）＋x＝49
B.2（x＋1）＋x＝49
C.x－1＋2x＝49
D.x＋1＋2x＝49

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（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
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【題目】某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）接受這次調(diào)查的家長共有人；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是；
（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是度．

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【題目】二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+2圖象向左平移6個單位，再向下平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（　�。�

A.y＝2（x-9）2B.y＝2（x+3）2

C.y＝2（x+3）2+4D.y＝2（x-9）2+4

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【題目】數(shù)學(xué)課上老師出了一道因式分解的思考題，題意是x2+2mx+16能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)m的值有幾個．小軍和小華為此爭論不休，請你判斷整數(shù)m的值有幾個？（　�。�

A．4 B．5 C．6 D．8

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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛粽子的情況，隨機抽取了50名同學(xué)進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）

請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”所對應(yīng)的圓心角為 度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 人；

（2）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；

（3）小軍最愛吃肉餡粽子，小麗最愛吃糖餡粽子．某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只．請用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率．

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