Question

一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，其中背水面為AB，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)大壩背水面進(jìn)行整修，將坡角由45°改為30°，若測(cè)量得AB=24米，求整修后需占用地面的寬度BE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F．
在Rt△ABF中，∵∠ABF=45°，AB=24，
∴．
∴
在Rt△AEF中，．
∴（米）．
答：整修后需占用地面的寬度BE的長(zhǎng)為（）米．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F．利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得AF的值，再在直角三角形AEF中，利用銳角三角函數(shù)的概念求得EF的值，則BE=EF-BF．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念求解