將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則∠AEC的度數(shù)是
 
，
BE
EC
的值是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，所以∠BAE=∠D=30°，利用三角形的外角關(guān)系即可求出∠AEC的度數(shù)，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得：
BE
CE
=
AB
CD
，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠D=30°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=75°，
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
BE
CE
=
AB
CD
，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴CD=
AC
tan30°
=
3
AC，
∴
BE
CE
=
AC
3
AC
=
3
3
．
故答案為：75°，
3
3
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：△ADC≌△BDF；
（2）若CD=
2
，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，-3）與Q（x，y）在同一條平行y軸的直線上，且Q到x軸的距離為5，則點Q的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種新運算，規(guī)定有以下兩種變換：
①f（m，n）=（m，-n）．如f（3，2）=（3，-2）；
②g（m，n）=（-m，-n），如g（3，2）=（-3，-2）．
按照以上變換有f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（5，-6）]等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則這艘船順流航行5h的行程為
 
km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有理數(shù)p、q滿足（p+2）2+|q-1|=0，則p+q的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C三點在一直線上，已知∠1=20°，∠2=70°，則CD與CE的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1237000精確到萬位是
 
萬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請利用陰影部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案