Question

石家莊市某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱，供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為5元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用18000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.6元
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y₁元和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y₂元關(guān)于紙箱x個(gè)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

Answer 1

解：（1）y₁=5x，y₂=2.6x+18000；

（2）當(dāng)x=7500時(shí)，選擇方案一、二都一樣，
理由是：①當(dāng)x=7500時(shí)，5x=2.6x+18000，
此時(shí)y₁=y₂；
②當(dāng)x＞7500時(shí)，選擇方案二，
理由是：當(dāng)x＞7500時(shí)，5x＞2.6x+18000，
此時(shí)y₁＞y₂；
③當(dāng)0＜x＜7500時(shí)，選擇方案一，
理由是：當(dāng)0＜x＜7500時(shí)，5x＜2.6x+18000，
此時(shí)y₁＜y₂．
分析：（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可y₁=5x，y₂=2.6x+18000；
（2）分為三種情況：①5x=2.6x+18000，即y₁=y₂；②5x＞2.6x+18000，即y₁＞y₂；③5x＜2.6x+18000，即y₁＜y₂，求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，是一道比較好的題目，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．