精英家教網(wǎng)如圖所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠BAC=
 
度．
分析：由三角形內(nèi)切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線．利用內(nèi)角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°，所以可知∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入此關(guān)系式即可求得∠BAC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°，而∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=80°，
∴∠ABC+∠ACB=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是
10cm
10cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案