【題目】計(jì)算:(a+2b)2=_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC內(nèi),ON在∠BOD內(nèi),∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD.
(1)∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí),如圖2,∠MON= °;
(2)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度數(shù);
(3)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<120),則n= 時(shí),∠MON=2∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(Ⅰ)如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D.
(1)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:
①畫射線BA;
②畫直線AD,BC相交于點(diǎn)E;
③延長(zhǎng)線段DC,在線段DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使CF=BC;
④連接EF.
(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,小于平角的角共有 個(gè).
(Ⅱ)已知:∠AOC=146°,OD為∠AOC的平分線,∠AOB=90°,部分圖形如圖所示.請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B(-3,0)及原點(diǎn)O.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí),求∠AOP的度數(shù);
(3)如圖2,若點(diǎn)C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)G,使得△GOP∽△COA?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題.讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索.
【回憶】
如圖,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置,并說(shuō)明理由.
【探索】
(1)如圖,A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端,村莊 C在馬路外,要在馬路上建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置,并說(shuō)明理由.
(2)如圖,A、B、C、D四個(gè)村莊,現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O,使得AO+BO+CO+DO最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是一段圓弧上的兩點(diǎn),有在直線的同側(cè),分別過(guò)這兩點(diǎn)作的垂線,垂足為, 是上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),且.
(1)如圖①,如果,且,求的長(zhǎng).
(2)(i)如圖②,若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明.
(ii)再探究:當(dāng)分別在直線兩側(cè)且,而其余條件不變時(shí),線段之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明.
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