產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:
類別生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)
炒青440
毛尖5120
(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”______千克,采鮮茶葉“毛尖”______千克.
(2)若某天該茶廠工人生產(chǎn)出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?
(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?
【答案】分析:(1)若安排x人采“炒青”,根據(jù)該茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克,可得到答案.
(2)設(shè)安排x人采“炒青”,y人采“毛尖”,根據(jù)題意所述的等量關(guān)系及表格的信息可列出方程,解出即可得出答案.
(3)設(shè)安排x人采“炒青:,根據(jù)題意的不等關(guān)系列出方程組,解出x的范圍后討論即可得出答案.
解答:解:(1)設(shè)安排x人采“炒青”,則有(30-x)人采鮮茶葉“毛尖“,
故可鮮茶葉“炒青”20x;可采鮮茶葉“毛尖”5(30-x).

(2)設(shè)安排x人采“炒青”,y人采“毛尖”
,
解得:
即安排18人采“炒青”,12人采“毛尖”.

(3)設(shè)安排x人采“炒青”,則

解得:17.5≤x≤20
①18人采“炒青”,12人采“毛尖”.
②19采“炒青”,11人采“毛尖”.
③20采“炒青”,10人采“毛尖”.
所以有3種方案.
∵第(1)種方案獲得的利潤.18×20÷4×40+12×5÷5×120=5040元;
第(2)種方案獲得的利潤.19×20÷4×40+11×5÷5×120=5120元;
第(3)種方案獲得的利潤是20×20÷4×40+10×5÷5×120=5200元;
∴第(3)種方案獲得的利潤最大,最大利潤是5200元,
即分配20采“炒青”,10人采“毛尖”獲得的利潤最大,最大利潤是5200元.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應用,關(guān)鍵是看清每人采茶葉的不同,和鮮茶如何制作成品,以及利潤的不同得到結(jié)果,注意仔細審題,難度一般.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•普陀區(qū)模擬)產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:
類別 生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克) 銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)
炒青 4 40
毛尖 5 120
(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”
20x
20x
千克,采鮮茶葉“毛尖”
5(30-x)
5(30-x)
千克.
(2)若某天該茶廠工人生產(chǎn)出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?
(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:

類別
生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)
銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)
炒青
4
40
毛尖
5
120
(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”   千克,采鮮茶葉“毛尖”  千克.
(2)若某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?
(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:

類別

生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)

銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)

炒青

4

40

毛尖

5

120

(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”    千克,采鮮茶葉“毛尖”   千克.

(2)若某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?

(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年貴州省遵義市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表:
類別生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)
炒青440
毛尖5120
(1)若安排x人采“炒青”,則可采鮮茶葉“炒青”______千克,采鮮茶葉“毛尖”______千克.
(2)若某天該茶廠工人生產(chǎn)出成品茶葉102千克,則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人?
(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案