觀察下列各式數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式…利用上述三個等式及其變化過程，
計算數(shù)學(xué)公式的值．

解：
=
=-1．
分析：把所有加數(shù)分母有理化，再合并同類二次根式即可．
點評：此題考查分母有理化的應(yīng)用，合并同類二次根式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列各式：（x-1）（x+1）=
 
；（x-1）（x2+x+1）=
 
；（x-1）（x3+x2+x+1）=
 
；
（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．（x-1）（
 
）=x6-1；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
 
；
（4）利用該規(guī)律計算：1+3+32+33+…+32010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…①
（1）請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律，用含n（n表示整數(shù)）的等式表示出來
 
．
（2）請利用上速規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的化簡過程：
  1  
2
-1
=
2
+1①，
  1  
3
-
2
=
3
+
2
②，
 1   
4
-
3
=
4
+
3
③，
…
   1 
2002
-
2001
=
2002
+
2001
，
  1  
2003
-
2002
=
2003
+
2002
．
（1）寫出①式具體的化簡過程．
（2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）利用上面的規(guī)律，試計算：
  1  
2
-1
-
  1  
3
-
2
+
  1  
4
-
3
-…+
  1  
400
-
399
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式，，…利用上述三個等式及其變化過程，
計算的值．

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