Question

（1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
（2）用簡便方法計算：2001²-4002+1
（3）已知x²+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）²的值 
（4）已知：

x=2 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

是關于x、y的二元一次方程ax+by=3的兩個解，求b^a+ab的值．

Answer 1

分析：（1）原式變形后提取公因式即可得到結果；
（2）原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；
（4）將兩對x與y的值代入方程得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）=（4a+2b）（x-y）；
（2）原式=2001²-2×2001+1=（2001-1）²=2000²=4000000；
（3）原式=9x²-4-2x²+2x-4x²+4x-1=3x²+6x-5，
當x²+2x-1=0，即x²+2x=1時，原式=3（x²+2x）-5=3-5=-2；
（4）將

x=1 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

代入方程得：

a- 1 2 b=3 2a+ 1 2 b=3

，
解得：a=2，b=-2，
則原式=4-4=0．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．