已知實數(shù)m，n滿足（m+n）2=13，（m-n）2=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m2+n2-mn．

解：（1）由題意，得：
m2+2mn+n2=9 ①
m2-2mn+n2=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；

（2）（①+②）÷2，得
m2+n2=5，
∴m2+n2-mn=5-2=3．
分析：（1）根據(jù)完全平方公式，把（m+n）2=13，（m-n）2=5分別進行計算得出m2+2mn+n2=9，m2-2mn+n2=1，再根據(jù)求出的結(jié)果即可得出答案．
（2）根據(jù)（①+②）÷2，求出m2+n2=5，即可求出答案；
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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