Question

如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，則∠A=

120

°，BC=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠ABC=180°，由此求得∠A的度數(shù)；在直角△BCD中，由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”來求BC的長度．

解答：解：如圖，∵BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，
∴∠ABC=2∠ABD=60°．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=120°．
∵在直角△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°，
∴BC=2CD=4．
故答案是：120；4．

點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形和平行線的性質(zhì)．在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．