如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，故可判定AE∥CF．試說明理由．

答案：
解析：

　　解：∵AB∥CD(已知)

　　∴∠D＋∠BAD＝(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

　　∵AD∥BC(已知)

　　∴∠D＋∠BCD＝(同上)

　　∴∠BAD＝∠BCD(同角的補角相等)

　　∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD(已知)

　　∴∠DAE＝∠BAD＝∠BCD＝∠BCF

　　∵∠AEB＝∠DAE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

　　∴∠AEB＝∠BCF

　　∴AE∥CF(同位角相等，兩直線平行)


練習冊系列答案
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