Question

如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論：

①△ABC≌△ADE；

②l垂直平分DB；

③∠C＝∠E；

④BC與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定落在直線(xiàn)l上．

其中錯(cuò)誤的有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可得，如果△ABC和△ADE關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則△ABC≌△ADE，即①正確；因?yàn)槿绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等，故l垂直平分DB，∠C＝∠E，即②，③正確；因?yàn)槌奢S對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)如果相交，那么，交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上，故BC與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定落在直線(xiàn)l上，即④正確．綜上所述，①②③④都是正確的，故選A