精英家教網(wǎng)如圖，以正方形對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長(zhǎng)為
 
．
分析：由于兩條弧圍成的陰影部分面積等于兩個(gè)以正方形對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧的扇形之和減去正方形的面積，利用這個(gè)關(guān)系即可求解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
依題意得
2π-4=2×
90πx2
360
-x2，
∴x=2（負(fù)值舍去），
故正方形的邊長(zhǎng)為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是正方形的面積和扇形面積的求法，首先根據(jù)已知條件確定兩條弧圍成的陰影部分面積的計(jì)算方法，然后列出方程解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則邊長(zhǎng)為_____cm，周長(zhǎng)為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則邊長(zhǎng)為_____cm，周長(zhǎng)為______cm，面積為______，高為________cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是________cm．

(3)對(duì)角線能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，以正方形對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以正方形對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫弧，若兩條弧圍成的陰影部分面積為2π-4，則該正方形的邊長(zhǎng)為    ．

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