Question

如圖所示，直線L與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．
（1）求直線L所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若以AB為腰的等腰三角形交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)出函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；
（2）C點(diǎn)的位置比較多，每個(gè)坐標(biāo)軸上有三個(gè)點(diǎn)，依次尋找即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
兩點(diǎn)代入得：

-3k+b=0 b=4

，
解得：k=

4

3

，b=4，
∴函數(shù)解析式為：y=

4

3

x+4；

（2）AB為腰的等腰三角形交坐標(biāo)軸與C點(diǎn)，C點(diǎn)可以有6個(gè)值，


C點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）（-8，0）（0，9）（0，-1）（0，-4）（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，難度不大，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用．