Question

（2007•茂名）某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問題：

品名	廠家批發(fā)價(jià)（元/只）	市場(chǎng)零售價(jià)（元/只）
籃球	130	160
排球	100	120

（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？
（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先設(shè)采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球x，排球（100-x）只，列出不等式方程組求解；
（2）如圖看圖可知籃球利潤(rùn)大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場(chǎng)盈利最多．
解答：解：（1）設(shè)采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球x只，則排球是（100-x）只，
依題意得130x+100（100-x）≤11815
解得x≤60.5
∵x是整數(shù)
∴x=60
答：購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只時(shí)，該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球60只．

（2）設(shè)籃球x只，則排球是（100-x）只，
則，由①得，x≤60.5，由②得，x≥58，
∵籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此這100只球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多，
故籃球60只，此時(shí)排球40只，商場(chǎng)可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．
即該商場(chǎng)可盈利2600元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要注意本題的中的不等關(guān)系是“付款總額不得超過11 815元”．