如圖，△ABC，△BCD，△CDA的面積分別為49，27和14平方米，則△AOD的面積為
8
8
平方米．
分析：設(shè)△ABO、△BCO、△COD、△DOC的面積分別為a、b、c、d，求出a+2b+2c+d=90，進而求出S△ABD=36，
然后求出S△ABD：S△BCD=4：3，利用同底等高的三角形面積相等求出S△AOD：S△COD=4：3，
再根據(jù)S△AOD+S△COD=14求出△AOD的面積．
解答：解：如圖，作AE⊥BD，CF⊥BD．
∵a+b=49，b+c=27，c+d=14，
∴a+2b+2c+d=49+27+14=90，
∴（a+b+c+d）+（b+c）=90，
即（a+b+c+d）+27=90，
a+b+c+d=63．
又∵b+c=27，
∴a+d=36，
∴S△ABD：S△BCD=36：27=4：3．
故AE：CF=4：3，
∴S△AOD：S△COD=4：3，
又∵S△AOD+S△COD=14，
∴S△AOD=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了三角形的面積及等積變換，利用方程組解出三角形的面積并利用同底等高的三角形的面積相等解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習(xí)冊答案