如圖所示，∠1=50°，∠2=130°，問(wèn)AB與CD平行嗎?你能用幾種方法來(lái)說(shuō)明?

 

答案：
解析：

　　答：AB∥CD．

　　理由：(一)∵ ∠1+∠3=180°(平角定義)，∠1=50°(已知)，

　　∴ ∠3=130°∴ ∠2=∠3(等量代換)，

　　∴ AB∥CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．

　　(二)∵ ∠2+∠4=180°(平角定義)，∠2=130°(已知)，

　　∴ ∠4=50°∵ ∠1=50°(已知)，∴ ∠1=∠4(等量代換)．

　　∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)．

　　(三)∵ CD與EF相交(已知)，∴ ∠2=∠5(對(duì)頂角相等)．

　　∵ ∠2=130°(已知)，∴ ∠5=130°(等量代換)．

　　∵ ∠1=50°(已知)，∴ ∠1+∠5=180°(等式性質(zhì))．

　　∴ AB∥CD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)．

 


提示：

　　點(diǎn)撥：利用兩直線(xiàn)平行的條件來(lái)說(shuō)明，熟悉基本證法、基本書(shū)寫(xiě)格式．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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