Question

如圖，△ABC為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長(zhǎng)為m，則AD長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  1

  2

  m
• B．

  1

  3

  m
• C．

  1

  6

  m
• D．

  1

  12

  m

Answer 1

分析：先根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等求出AB的長(zhǎng)度，然后求出∠ABD=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：∵等邊三角形的周長(zhǎng)為m，
∴AB=

1

3

m，
∵△ABC為等邊三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×

1

3

m=

1

6

m．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．