下列關于x的一元二次方程中，兩根之和是-2的方程是


  1. A.
    -x2-2x-3=0
  2. B.
    x2+2x+3=0
  3. C.
    x2+2x-3=0
  4. D.
    x2-2x+3=0
C
分析：先利用根的判別式得到選項A，B及D中的方程無解，不合題意，然后找出選項C中方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，利用根與系數(shù)的關系即可求出兩個之和，得到正確的選項為C．
解答：A、-x2-2x-3=0中，
∵a=-1，b=-2，c=-3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，
則此方程無解，本選項不合題意；
B、x2+2x+3=0，
∵a=1，b=2，c=3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，
則此方程無解，本選項不合題意；
C、x2+2x-3=0，
∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=4+12=16＞0，即方程有兩個不相等的實數(shù)根，
設兩根分別為x1，x2，
則x1+x2=-=-2，本選項符合題意；
D、x2-2x+3=0，
∵a=1，b=-2，c=3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，即方程無解，本選項不合題意
故選C．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0時，設方程的兩個根分別為x1，x2，則有x1+x2=-，x1x2=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理．
如果設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）若關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材新學案數(shù)學九年級上冊 題型：044

將下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

(1)2x(x－1)＝3(x＋5)－4；

(2)(ax－b)2－(a－bx)2＝a2＋b2(a≠±b)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

 (x+1)(x－1)= 3；                         

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

 (x－5)2+(x－3)2=16．

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