如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）；（2）A(2，4)，B(-2，-4)；（3）（0，-4），（-4，-4），（4，4）

解析試題分析：（1）根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義即可得到結(jié)果；
（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，即可解得結(jié)果；
（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）由題意得，解得，
，；
（2）由解得或，
則A(2，4)，B(-2，-4)；
（3）∵以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個，
∴滿足條件的P點(diǎn)有3個，分別為（0，-4），（-4，-4），（4，4）．
考點(diǎn)：本題考查的是反比例系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)．[拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（-3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，-m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（3）P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、A、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)和函數(shù)的圖像交與點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得，當(dāng)（   ）時，＞。

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