Question

如圖所示，已知AB∥CD，BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG．若∠ACE=90°，請(qǐng)判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：BD⊥AC．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCG，
∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，
∴∠ABD=∠ABC，∠DCE=∠BCG，
∴∠ABD=∠DCE；
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴BD∥CE，
又∠ACE=90°，
∴BD⊥AC．
分析：根據(jù)圖示，不難發(fā)現(xiàn)BD與AC垂直．根據(jù)平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角平分線的概念，平行線的判定作答．
點(diǎn)評(píng)：注意平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的概念的綜合運(yùn)用，仔細(xì)觀察圖象找出各角各線間的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．