平面直角坐標(biāo)系中有A、B、C三點(diǎn)，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A的坐標(biāo)是（-3，2），則△ABC的面積等于


  1. A.
    24
  2. B.
    20
  3. C.
    16
  4. D.
    12
D
分析：利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離算出各邊，即可得出答案．
解答：∵A的坐標(biāo)是（-3，2），A與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，A與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），
S△ABC=×6×4=12．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，同時(shí)考查了兩點(diǎn)間距離，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是
（-2，-1）
．

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平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，-2），其中在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的是（　　）
A、M點(diǎn)B、N點(diǎn)C、P點(diǎn)D、Q點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A、B、O，其中A（6，6），B（9，2），O（0，0），BC∥y軸，且BC=4，請(qǐng)寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)并求出以A、B、C、O這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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14、在平面直角坐標(biāo)系中有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
（-2，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溧水縣一模）七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的知識(shí)，�？衫盟鼇�(lái)解決兩條線(xiàn)段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
如圖1，已知，A，B在直線(xiàn)l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最�。�
我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線(xiàn)上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB'，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)就是要求的點(diǎn)P．
有很多問(wèn)題都可用類(lèi)似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連接EP，CP，則EP+CP的最小值是
5
5
；
運(yùn)用：
（2）如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是
（2，0）
（2，0）
；

操作：
（3）如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最小．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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