Question

杭州市政府為刺激消費(fèi)，向六城區(qū)范圍內(nèi)67萬人發(fā)放消費(fèi)券．消費(fèi)券的面值為每張20元，持券消費(fèi)可按面值享受增加5%的優(yōu)惠（20元可抵用21元）．某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定兩種優(yōu)惠活動(dòng)：A活動(dòng)：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；B活動(dòng)：滿200元減50元（上不封頂）；兩種優(yōu)惠可以任選一種，但不可同時(shí)享受．
（1）如果持消費(fèi)券去該商場(chǎng)購物，則恰好用完200元消費(fèi)券最多可購買原價(jià)為多少錢的商品？
（2）小明和小華每人拿著發(fā)到的100元的消費(fèi)券去該商場(chǎng)購物，小明要買一雙運(yùn)動(dòng)鞋，小華要買一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，若小明參加A活動(dòng)，小華參加B活動(dòng)，則兩人用完消費(fèi)券后一共還需支付119元現(xiàn)金；若他們合在一起參加B活動(dòng)，則兩人用完消費(fèi)券后一共只需再支付105元現(xiàn)金．求兩件商品的原價(jià)各是多少？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)題意可列式求得參加A活動(dòng)，可購買200×

21

20

÷0.8=262.5元商品，
參加B活動(dòng)，可購買200×

21

20

+50=260元商品，通過比較可選擇參加A活動(dòng)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)x元，學(xué)習(xí)機(jī)原價(jià)y元，根據(jù)“小明參加A活動(dòng)，小華參加B活動(dòng)，則兩人用完消費(fèi)券后一共還需支付119元現(xiàn)金”“他們合在一起參加B活動(dòng)，兩人用完消費(fèi)券后一共只需再支付105元現(xiàn)金”作為相等關(guān)系列方程組求解即可．

解答：解：（1）參加A活動(dòng)，可購買200×

21

20

÷0.8=262.5元商品，
參加B活動(dòng)，可購買200×

21

20

+50=260元商品，
∴最多可購買原價(jià)為262.5元的商品．（4分，兩個(gè)價(jià)格錯(cuò)一個(gè)扣2分）

（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)x元，學(xué)習(xí)機(jī)原價(jià)y元．（1分）
由題意得：

0.8x+y-50=200× 21 20 +119 x+y-50×2=200× 21 20 +105

（2分）
解得：

x=180 y=235

（2分）
答：兩件商品的原價(jià)各是180元，235元．（1分）

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．