下列三組圖形:①正八邊形和正方形;②正五邊形和正八邊形;③正六邊形和正三角形.能夠鋪滿地面的有________.

①③
分析:正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌,關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°.若能,則說(shuō)明能鑲嵌;反之,則說(shuō)明不能鑲嵌.
解答:①正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°、90°,由于135°×2+90°=360°,故能鑲嵌;
②正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°,由于108m+135n=360,得m=,顯然n取任何正整數(shù)時(shí),m不能得正整數(shù),故不能鑲嵌;
③正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能鑲嵌.
故答案為:①③.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平面鑲嵌,解這類題,除了掌握多邊形鑲嵌成平面圖形的條件,還可列二元方程看是否有正整數(shù)解來(lái)判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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①③
①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列三組圖形:①正八邊形和正方形;②正五邊形和正八邊形;③正六邊形和正三角形.能夠鋪滿地面的有______.

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