一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．
①試計(jì)算新的兩位數(shù)與原數(shù)的和與差；
②回答：這個(gè)和能被11整除嗎？差呢？
解：（1）（10b+a）+（10a+b）=10b+a+10a+b=11a+11b=11（a+b）；（10b+a）﹣（10a+b）=10b+a﹣10a﹣b=9b﹣9a=9（b﹣a）；
即新的兩位數(shù)與原數(shù)的和為11（a+b），差為9（b﹣a）；
（2）這個(gè)和能被11整除，差不能被11整除．
∵和為和為11（a+b）
∴11（a+b）÷11=a+b所以這個(gè)和能被11整除；
差為9（b﹣a）9（b﹣a）÷11=，b﹣a＜11
∴差不能被11整除．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，則符合條件的數(shù)有（　　）個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)，所列方程組正確的是（　　）
A、
x-y=1
(x+y)-(y-x)=9
B、
x=y+1
10x+y=y+x+9
C、
x=y+1
10x+y=10y+x-9
D、
x=y+1
10x+y=10y+x+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的7倍，還是等于這個(gè)兩位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•倉(cāng)山區(qū)模擬）（1）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC＞AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，求證：四邊形DCEF是矩形．
（2）有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為10，差為6，求這個(gè)兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置所得的新數(shù)比原來(lái)的數(shù)大54，求這個(gè)兩位數(shù)．

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