【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，M是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，并以每秒1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l，與拋物線y=x2﹣ x﹣2交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，連結(jié)BP，經(jīng)過t秒時(shí)，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形，則t的值是 ．

【答案】2或 或
【解析】解：∵M(jìn)（t，0），B（0，1），則Q（t，﹣ t+1），P（t，t2﹣ t﹣2），
①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)，由BQ=PQ得 t=﹣ t+1﹣t2+ t+2，解得t=2或﹣ （舍棄）．
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí)，由BQ=PQ得 t=t2﹣ t﹣2+ t﹣1，解得t= 或 （舍棄）．
③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，BQ=BP時(shí)，可得 =1，解得t=4或﹣ （舍棄），
綜上所述t為2或 或4時(shí)，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形．
所以答案是2或 或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 ．
（1）利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若△ADE的周長為a，先化簡T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長為半徑在BC右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，與AB，AC的延長線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弧DE和弧DF的長度和為（ ）

A.
B.
C.
D.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是 的中點(diǎn)，連結(jié)AD，AG，CD，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A.CE=DE
B.∠ADG=∠GAB
C.∠AGD=∠ADC
D.∠GDC=∠BAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；
（2）設(shè)每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)解析式；
（3）由于市場競爭激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知拋物線y=x2+2mx﹣n與x軸沒有交點(diǎn)，則m+n的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時(shí)到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時(shí)距離C地300km．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使 + =0成立？則正確的結(jié)論是（ ）
A.m=0時(shí)成立
B.m=2時(shí)成立
C.m=0或2時(shí)成立
D.不存在

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