順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．不能確定
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
解答：解：如圖：E，F(xiàn)，G，H為矩形的中點，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH與Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選：B．
點評：此題主要考查了菱形的判定，綜合利用了三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州）已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形．如圖①，再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②，然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③，如此反復(fù)操作下去，則第2013個圖形中直角三角形的個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊門卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有（　�。�

　

A．8048個      B．4024個         C．2012個        D．1066個

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市川大附中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有（ ）

A．8048個
B．4024個
C．2012個
D．1066個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有（ ）

A．8048個
B．4024個
C．2012個
D．1066個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案