在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，那么AB的長為________．

3
分析：由∠AED=∠B，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長．
解答：∵∠AED=∠B，∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
∵△ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，
∴△ABC的面積為9，
∵AE=2，
∴，
解得：AB=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作MN∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OC=
12
EF；
（2）當點O位于AC邊的什么位置時，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，給出5個論斷：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果論斷①②③④都成立，那么論斷⑤一定成立嗎？答：
 
；
（2）從論斷①②③④中選取3個作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個真命題，那么你選的3個論斷是
 
（只需填論斷的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當∠C=45°時，請寫出圖中一對相等的線段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如圖2，若BD=2，BA=
3
，求AD的長及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點G是重心，若BC邊上的中線為6cm，則AG=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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