Question

（2012•義烏市模擬）有以下四個命題：其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）
①反比例函數(shù)y=-

2

x

，當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大；�、趻佄锞�y=x²-2x+2與兩坐標(biāo)軸無交點；③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的��；　④有一個角相等的兩個等腰三角形相似．

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：①根據(jù)反比例函數(shù)的增減性當(dāng)k＜0，每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
②利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點求法求出即可；
③利用垂徑定理推論得出即可；
④根據(jù)相似三角形的判定方法進行判定即可得出．

解答：解：①反比例函數(shù)y=-

2

x

，每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-2時，x=0反比例函數(shù)無意義，故此選項錯誤；
②拋物線y=x²-2x+2中，b²-4ac=4-8＜0，圖象與x軸無交點，但是圖象與y軸交于點（0，2），故圖象與兩坐標(biāo)軸無交點錯誤，故此選項錯誤；
③根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧；故此選項錯誤；
④當(dāng)三角形的一底角和另一三角形的一頂角相等，兩三角形不相似，故此選項錯誤；
故正確的結(jié)論的個數(shù)是0個，
故選：D．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的增減性以及二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點求法、垂徑定理推論、相似三角形的判定等知識，熟練應(yīng)用這些知識注意之間區(qū)別是解題關(guān)鍵．