Question

【題目】知識遷移

當且時，因為≥,所以≥,從而≥(當時取等號).

記函數(shù),由上述結(jié)論可知：當時,該函數(shù)有最小值為

直接應用

已知函數(shù)與函數(shù), 則當____時,取得最小值為___.

變形應用

已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得該最小值時相應的的值.

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用,共元；二是燃油費,每千米為元；三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設該汽車一次運輸?shù)穆烦虨?/span>千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】直接應用 1, 2；變形應用： 有最小值為,時取得該最小值；實際應用2.8

【解析】

直接運用：可以直接套用題意所給的結(jié)論，即可得出結(jié)果．

變形運用：先得出的表達式，然后將（x+1）看做一個整體，繼而再運用所給結(jié)論即可．

實際運用：設行駛x千米的費用為y，則可表示出平均每千米的運輸成本，利用所給的結(jié)論即可得出答案．

直接應用 1, 2

變形應用 ∵

∴有最小值為,

當,即時取得該最小值

實際應用

解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元,則

,

∴當(千米)時, 該汽車平均每千米的運輸成本最低

最低成本為元.