Question

方程2x²+3=7x，經(jīng)配方后得(x-

7

4

)2=

25

16

．

Answer 1

分析：將方程一次項(xiàng)移到方程左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，在方程左右兩邊除以2，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程左右兩邊都加上

49

16

，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，即可得到所求的結(jié)果．

解答：解：方程2x²+3=7x，
整理得：2x²-7x=-3，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=-

3

2

+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

．
故答案為：

25

16

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，同時(shí)常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．