如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100 m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結(jié)果精確到1 m)


解:設(shè),則由題意可知m.

在Rt△AEC中,tan∠CAE,即tan 30°=.

,即3x(x+100),解得x50+50≈136.6.

經(jīng)檢驗50+50是原方程的解.

CDCEED136.61.5138.1≈

故該建筑物的高度約為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某數(shù)學活動小組為了測量我市文化廣場的標志建筑“太陽鳥”的高度AB,在D處用高1.2米的測角儀CD,測得最高點A的仰角為32.6°,再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處,測得最高點A的仰角為45°,點D、D′、B在同一條直線上.求“太陽鳥”的高度AB.(精確到0.1米)
[參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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