Question

如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃，l₄與l₁分別交于點(diǎn)A，B，與l₂交于點(diǎn)C，如果∠1=28°，∠2=72°，求∠3，∠4的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先利用對(duì)頂角相等得到∠6=28°，∠5=72°，再利用三角形外角性質(zhì)得∠4=∠5+∠6=100°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠7的度數(shù)，然后再利用對(duì)頂角相等得到∠3的度數(shù)．

解答：解：如圖，∵∠6=∠1=28°，∠5=∠2=72°，
∴∠4=∠5+∠6=28°+72°=100°，
∵l₁∥l₂，
∴∠4+∠7=180°，
∴∠7=180°-100°=80°，
∴∠3=∠7=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．