Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（1，0），（2，4）．    
（1）求該拋物線的解析式；
（2）寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法把（0，-2），（1，0），（2，4）代入y=ax²+bx+c中，可以解得a，b，c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，利用配方法求出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）把（0，-2），（1，0），（2，4）代入y=ax²+bx+c，
得：

c=-2 a+b+c=0 4a+2b+c=4

，
解得：

a=1 b=1 c=-2

．
則拋物線的解析式為y=x²+x-2；
（2）y=x²+x-2=（x+

1

2

）²-

9

4

，
則對(duì)稱軸為x=-

1

2

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，-

9

4

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法，難度中．