【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，O是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動點(diǎn)，OE＝2，將線段CE繞C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得CF，連OF，線段OF的最小值為_____．

【答案】

【解析】

如圖，連接DO，將線段DO繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM，OM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FM＝OE＝2，根據(jù)勾股定理得到OC＝＝，求得OM=OC＝，，于是得到結(jié)論．

解：如圖，連接DO，將線段DO繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM，OM，

∵∠ECF＝∠OCM＝90°，

∴∠ECO＝∠FCM，

∵CE＝CF，CO＝CM，

∴△ECO≌△FCM（SAS），

∴FM＝OE＝2，

∵正方形ABCD中，AB＝5，O是AB邊的中點(diǎn)，

∴OB＝2.5，

∴OC＝＝，

∴OM＝OC＝，

∵OF+MF≥OM，

∴OF≥．

∴線段OF的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，則弧AE所對的圓心角的度數(shù)為（ ）

A.40°B.50°

C.90°D.100°

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【題目】“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比賽中被淘汰的概率為　　　　 ；

（2）用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率．

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【題目】解方程．

（1）（x﹣3）2﹣25＝0

（2）x2﹣x＝3x﹣1（用配方法解）

（3）2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）

（4）3x2﹣4x﹣2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A的⊙F交AB于點(diǎn)D，E是線段BC上一點(diǎn)，且ED=EB，則EF的最小值為_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣4x﹣5經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（5，0）

（1）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍為　 　；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若△PAB的面積S△PAB＝21，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若＝，且AB＝10，則CB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC與BC交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）．

①OG=AB；
②與△EGD全等的三角形共有5個；
③S四邊形ODGF＞S△ABF；
④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．

A.①③④B.①④C.①②③D.②③④

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