Question

對(duì)于代數(shù)式2x²+7xy+3y²+x²-kxy+5y²，老師提出了兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是：當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式中不含xy項(xiàng)，第二個(gè)問題是：在第一問的前提下，如果x=2，y=-1，代數(shù)式的值是多少？
（1）小明同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問題，也請(qǐng)你把你的解答寫在下面吧．
（2）在做第二個(gè)問題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1，錯(cuò)看成y=1，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？

Answer 1

（1）因?yàn)?x²+7xy+3y²+x²-kxy+5y²
=（2x²+x²）+（3y²+5y²）+（7xy-kxy）
=3x²+8y²+（7-k）xy
所以只要7-k=0，這個(gè)代數(shù)式就不含xy項(xiàng)．
即k=7時(shí)，代數(shù)式中不含xy項(xiàng)．
（2）因?yàn)樵诘谝粏柕那疤嵯略�代�?shù)式為：3x²+8y²
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，
原式=3x²+8y²=3×22+8×（-1）2=12+8=20．
當(dāng)x=2，y=1時(shí)，
原式=3x²+8y²=3×22+8×12=12+8=20．
所以馬小虎的最后結(jié)果是正確的．