已知:x=5-
5
,求x3-80x+201的值.
分析:由已知可得x-5=-
5
,x2-10x+25=5,x2-10x+20=0,把原式寫成含x2-10x+20即可.
解答:解:由x-5=-
5

兩邊平方,得x2-10x+25=5
即:x2-10x+20=0
∴x3-80x+201
=x(x2-10x+20)+10(x2-10x+20)+1
=1.
點評:此題用了整體代入得數(shù)學(xué)思想,有一定難度.
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