Question

下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程是

1. A.
   3x²-2x=0
2. B.
   
3. C.
   x²+49=14x
4. D.
   x²=9

Answer 1

B
分析：把方程都化為一般式，然后分別計(jì)算判別式△=b²-4ac，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷根的情況即可找到?jīng)]有實(shí)數(shù)根的方程．
解答：（1）∵a=3，b=-2，c=0，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×3×0=4＞0，
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
所以A選項(xiàng)不正確．
（2）∵a=2，b=-，c=3，
∴△=b²-4ac=（-）²-4×2×3=-18＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
所以B選項(xiàng)正確．
（3）方程都化為一般式為：x²-14x+49=0，
∴a=1，b=-14，c=49，
∴△=b²-4ac=（-14）²-4×1×49=0，
∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
所以C選項(xiàng)不正確．
（4）∵x²=9，
∴可直接得到方程的解為3或-3，
所以D選項(xiàng)不正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．