已知：⊙O和⊙O′交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線分別交⊙O和⊙O′于點(diǎn)C、D、G是兩圓外一點(diǎn)，GC、GD分別交⊙O和⊙O′于點(diǎn)E、F，求證：∠EAF=∠C+∠D．
考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接BA并延長，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知∠D=∠GAF，∠C=∠GAE，由此可得出結(jié)論．
解答：解：連接BA并延長，
∵四邊形ABDF內(nèi)接與⊙O′，
∴∠D=∠GAF，
同理，∠C=∠GAE，
∴∠EAF=∠GAF+∠GAE=∠C+∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相交兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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將拋物線y=-3x2向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線是
 
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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，計(jì)算[2.7]+[-4.5]=
 
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用適當(dāng)方法解下列方程
（1）3x2-4x+1=0            
（2）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

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如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求證：BE+CF＞EF．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落到AD上的點(diǎn)B1處得△A1B1C，點(diǎn)E是AB1的中點(diǎn)，連接A1E，求證：
（1）∠B1CB=60°；
（2）A1E∥BC．

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2014年經(jīng)過萊蕪的中南高速鐵路即將竣工，屆時(shí)與京滬高速公路使得萊蕪區(qū)位發(fā)展優(yōu)勢將更加凸顯．為了充分利用資源，市政府決定在萊城區(qū)與鋼城區(qū)之間的A區(qū)建設(shè)一個(gè)物資中轉(zhuǎn)站，要求與鐵路與公路的距離相同，且與兩區(qū)的距離也相同，請?jiān)谙聢D中畫出中轉(zhuǎn)站的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，CD、C′D′分別是兩個(gè)三角形斜邊上的高，且
CD
C′D′
=
AC
A′C′
，求證：△ABC∽△A′B′C′．

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