若不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a必須滿足
a＜-1
a＜-1
；不等式4（x+1）≤16的正整數(shù)解是
1，2，3
1，2，3
．
分析：由不等式的解集得到a+1小于0，求出不等式的解集即可得到a的范圍；去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．
解答：解：不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，
∴a+1＜0，即a＜-1；
4（x+1）≤16，
去括號(hào)得：4x+4≤16，
移項(xiàng)合并得：4x≤12，
解得：x≤3，
則不等式的正整數(shù)解為1，2，3．
故答案為：a＜-1；1，2，3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，以及解一元一次不等式，是一道基本題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x＞a+2
x＜3a-2
無(wú)解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
6x-a＜0
2x+5＞4x-1
的解集為x＜0，則a的取值范圍為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式m-2＞
1
3
(m-x)的解集為x＞2，則m的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若不等式組
x＞-2
x＜a
的整數(shù)解只有5個(gè)，則a的取值范圍是3＜a≤4
②方程組
2x-y=5
x-
y
2
=6
無(wú)解；
③兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和一定是五次多項(xiàng)式；
④等腰三角形中，有兩條邊的長(zhǎng)是5cm和13cm，則三角形的周長(zhǎng)一定是31cm．
正確的有（　�。﹤�(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
2x-4＞0
x-a+2＜0
無(wú)解，則a的取值范圍是
a≤4
a≤4
．

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