【題目】某蔬菜加工公司先后兩批收購蒜苔（tái）共100噸，第一批蒜苔價格為1萬元/噸；因蒜苔大量上市，第二批價格跌至0.4萬元/噸，這兩批蒜苔共用去52萬元．

（1）求兩批各購進蒜苔多少噸？

（2）公司收購后對蒜苔進行加工，分為粗加工和精加工兩種．粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1600元要求精加工數(shù)量不大于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？

【答案】（1）第一批購進蒜臺20噸，第二批購進蒜臺80噸（2）為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為75噸，最大利潤是130000元

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤和精加工噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)精加工數(shù)量不大于粗加工數(shù)量的三倍，即可解答本題．

解：（1）設(shè)第一批購進蒜臺a噸，第二批購進蒜臺b噸，

，解得，，

答：第一批購進蒜臺20噸，第二批購進蒜臺80噸；

（2）設(shè)利潤為w元，精加工x噸，

w＝1600x+400（100﹣x）＝1200x+40000，

∵x≤3（100﹣x），

解得，x≤75，

∴當(dāng)x＝75時，w取得最大值，此時w＝1200×75+40000＝130000，

答：為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為75噸，最大利潤是130000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補充完整．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析：

甲

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

乙

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

1

1

0

0

3

7

8

乙

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

統(tǒng)計量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

81.85

88

91

268.43

乙

81.95

86

m

115.25

經(jīng)統(tǒng)計，表格中m的值是　 　．

得出結(jié)論：

a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為　 　．

b可以推斷出　 　學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A的雙曲線同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標(biāo)為，∠AOB=∠OBA=45°，則的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省達州市，第16題，3分）如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，OF長為半徑作⊙O與AD相切于點P．若AB=6，BC=，則下列結(jié)論：①F是CD的中點；②⊙O的半徑是2；③AE=CE；④．其中正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點B落在AC上的E處，則BD的長為( )

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標(biāo)為_____．

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