Question

如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中點，點Q從點A出

發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，設(shè)Q點運動的時間為(秒)．

（1）求AP的長．

（2）若△APQ的面積為S(平方單位)，用含的代數(shù)式表示S（0<<8）．

（3）如果點M與點Q同時從點A出發(fā)，點M以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的

方向運動；當M、Q兩點相遇時，它們同時停止運動.在整個運動過程中,△AQM按

角來分類可以是什么三角形，請寫出相應(yīng)的取值范圍．

Answer 1

 (1)　2　　　3分

(2)當0<≤2時，S=×2=.　　5分

當2＜≤6時，S=2　　　　　　　7分

當6＜<8時，S=×2×（8-）=8-.　　　9分

(3)當0＜≤   △AQM是直角三角形        10分

當 <<2時　△AQM是銳角三角形        11分

當＝2        △AQM是直角三角形　　　　12分

當2＜<3     △AQM是鈍角三角形        13分