Question

若∠α和∠β互為余角，∠α和∠γ互為補(bǔ)角，∠β與∠γ的和等于周角的，則這三個(gè)角分別為

1. A.
   75°，15°，105°
2. B.
   60°，30°，120°
3. C.
   50°，40°，130°
4. D.
   70°，20°，110°

Answer 1

A
分析：由已知可以知道∠α+∠β=90°；∠α+∠γ=180°且∠β+∠γ=120°，把這三個(gè)角的度數(shù)看做三個(gè)未知數(shù)，就得到三個(gè)方程，組成一個(gè)三元一次不等式組，解方程組就可以求得三角的度數(shù)．
解答：根據(jù)題意得：，解得∠α=75°，∠β=15°，∠γ=105°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題告訴的條件實(shí)際是說(shuō)明了三角之間的三個(gè)數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題．