Question

如果方程ax²+bx+c=O有兩個相等的實數(shù)根，則下列表述：
①二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點；
②二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個交點；
③二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸沒有交點．
其中正確的是

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ③
4. D.
   都不正確

Answer 1

B
分析：方程ax²+bx+c=O有兩個相等的實數(shù)根，說明二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個交點．
解答：∵方程ax²+bx+c=O有兩個相等的實數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸只有一個交點．
故選：B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．