Question

（1）已知∠BOC=120°，∠AOB=70°，求∠AOC的大��；
（2）已知∠AOB=80°，過O作射線OC（不同于OA、OB），滿足∠AOC=

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∠BOC，求∠AOC的大小．
（注：本題中所說的角都是指小于平角的角）

Answer 1

（1）當(dāng)射線OA在∠COB內(nèi)部時(shí)，
因?yàn)椤螦OB=70°，∠BOC=120°，
所以∠AOC=∠BOC-∠AOB=120°-70°=50°
當(dāng)射線OA在∠COB外部時(shí)，
因?yàn)椤螦OB=70°，∠BOC=120°，
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°+70°=190°，
而求解的只是小于平角的角，
所以∠AOC=∠=360°-190°=170°
所以∠AOC等于50°或170°．
（2）根據(jù)題意畫出圖形得：

∵∠AOB=80°，∠AOC=

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∠BOC，
∴設(shè)∠BOC=5x，則∠AOC=3x，根據(jù)題意列出方程得：5x+3x=80°，
解得x=10°
∴∠AOC=30°，∠BOC=50°；

∵∠AOB=80°，∠AOC=

3

5

∠BOC，
∴設(shè)∠BOC=5x，則∠AOC=3x，根據(jù)題意列出方程得：5x+3x=280°，
解得x=35°
∴∠AOC=105°，∠BOC=175°．