Question

下列四個(gè)方程中，有實(shí)數(shù)根的有（　�。�
①

x-3

+|y|+1=0；②

x-2

x2-4

=0；③x²+x+1=0；④x²=0．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性可得方程無(wú)實(shí)根；
②根據(jù)分式方程的解法可得x的值，檢驗(yàn)可得方程無(wú)實(shí)數(shù)根；
③根據(jù)一元二次方程根的判別式可判斷出方程無(wú)實(shí)數(shù)根；④解方程即可．

解答：解：①∵

x-3

≥0，|y|≥0，
∴①

x-3

+|y|+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

②

x-2

x2-4

=0，
去分母得：x-2=0，
移項(xiàng)得：x=2，
檢驗(yàn)，把x=2代入最簡(jiǎn)公分母x²-4=0，
則方程無(wú)解；

③x²+x+1=0，
△=1-4=-3＜0，
方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

④x²=0，
兩邊直接開(kāi)平方得：x=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程的根的情況，關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分式方程的解法，一元二次方程的解法．