如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是    cm．
【答案】分析：點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線即以C為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑的弧．利用解直角三角形的知識(shí)求得AC的長(zhǎng)和∠ACB的度數(shù)，從而求得∠ACA′的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，
∴∠ACB=60°，AC==4．
∴∠ACA′=120°．
∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是=（cm）．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了解直角三角形的知識(shí)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2
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cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是
 
cm．

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A．65             B．90             C．156            D．300

 

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如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,

則AC＝      .

 

 

 

 

 

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如圖已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度是    cm．

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